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開環系統的典型環節及其頻率特性

時間:2014-11-11 13:44來源:未知 編輯:admin
1、典型環節 (1)最小相位系統環節 (2)非最小相位系統環節 除了比例環節外,非最小相位環節和與之相對應的最小相位環節的區別在于開環零極點的位置。 由于開環傳遞函數的分子分母多項式的系數皆為實數,可以將其分解成若干典型環節的串聯形式,即 系統開環
   1、典型環節
    (1)最小相位系統環節

    (2)非最小相位系統環節
    除了比例環節外,非最小相位環節和與之相對應的最小相位環節的區別在于開環零極點的位置。
    由于開環傳遞函數的分子分母多項式的系數皆為實數,可以將其分解成若干典型環節的串聯形式,即
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    系統開環幅頻特性和開環相頻特性

    上面表明,系統開環頻率特性表現為組成開環系統的諸典型環節頻率特性的合成;而系統開環對數頻率特性,則表現為諸典型環節對數頻率特性的疊加這一更為簡單的形式。因此本節利用典型環節頻率特性的特點,介紹繪制開環頻率特性曲線的方法。

     2 典型環節的頻率特性
    (1)非最小相位環節和對應的最小相位環節 自動控制網www.jamespellerite.com版權所有
    對于每一種非最小相位的典型環節,都有一種最小相位環節與之對應,其特點是典型環節中的某個參數的符號相反。
    最小相位的比例環節G(s)=k(k>0) ,簡稱為比例環節,其幅頻和相頻特性為
    非最小相位的比例環節G(s)=-k(k>0),其幅頻和相頻特性為
    最小相位的慣性環節1/(1+Ts)(T>0),其頻率特性為
    非最小相位的慣性環節1/(1-Ts)(T>0), 自動控制網www.jamespellerite.com版權所有
    其頻率特性為
    (2)傳遞函數互為倒數的典型環節
    最小相位典型環節中,積分環節和微分環節、慣性環節和一階微分環節、振蕩環節和二階微分環節的傳遞函數互為倒數,即G1(s)=1/G2(s)
    可知,傳遞函數互為倒數的典型環節,對數幅頻曲線關于0dB線對稱,對數相頻曲線關于0°線對稱。對于傳遞函數互為倒數非最小相位典型環節,其對數頻率特性曲線的對稱性同樣成立。 本文來自www.jamespellerite.com
    (3)振蕩環節和二階微分環節
    取
    得諧振頻率與諧振峰值
    B、二階微分環節 自動控制網www.jamespellerite.com版權所有
    其傳遞函數為振蕩環節傳遞函數的倒數,按對稱性可得二階微分環節的對數頻率特性,并有
    非最小相位的二階微分環節和不穩定振蕩環節的頻率特性曲線可按(1)中的結論以及二階微分環節和振蕩環節的頻率特性曲線加以確定。
    (4)對數幅頻漸進特性曲線
    在控制工程中,為簡化對數幅頻曲線的作圖,常用低頻和高頻漸進線近似表示對數幅頻特性曲線,稱為對數幅頻漸進特性曲線。
    A、慣性環節
    慣性環節的對數幅頻為
    從上圖可知,低頻部分是零分貝線,高頻部分是斜率為-20dB/dec的直線,兩條直線交于ω=1/t處,該頻率稱為交接頻率。注意漸進特性近似表示的對數幅頻特性存在誤差。

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    下圖為誤差曲線圖。最大誤差發生在交接頻率處,約-3dB。 根據誤差曲線,可修正漸進特性曲線,從而獲得準確曲線。
    與慣性環節關聯環節的對數幅頻特性非最小相位慣性環節的對數幅頻特性與慣性環節相同,一階微分環節和非最小相位一階微分環節的對數幅頻特性相等,且與慣性環節對數幅頻特性互為倒數。
    B、振蕩環節
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