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反饋校正的原理與特點

時間:2014-11-12 10:54來源:www.jamespellerite.com 編輯:自動控制網
反饋校正可以利用反饋校正環節替代系統中不希望的環節。假設反饋校正系統如下圖所示,其傳遞函數為 如果在對系統動態性能起主要影響的頻率范圍內,下列關系式成立: 則傳遞函數可表示為 上式表明,反饋校正后系統的特性幾乎與被反饋校正裝置包圍的環節無關;
   反饋校正可以利用反饋校正環節替代系統中不希望的環節。假設反饋校正系統如下圖所示,其傳遞函數為
    如果在對系統動態性能起主要影響的頻率范圍內,下列關系式成立:
    則傳遞函數可表示為
    上式表明,反饋校正后系統的特性幾乎與被反饋校正裝置包圍的環節無關;而當|G2(jω)Gc(jω)|<<1時,傳遞函數變成
    表明此時已校正系統與待校正系統特性一致。 自動控制網www.jamespellerite.com版權所有
    反饋校正的基本原理是:利用反饋校正裝置包圍待校正系統中對動態性能改善有重大妨礙作用的某些環節,形成一個局部反饋回路,在局部反饋回路的開環幅值遠大于1的條件下,局部反饋回路的特性主要取決于反饋校正裝置,而與被包圍部分無關,適當選擇反饋校正裝置的形式和參數,可以使已校正系統的性能滿足給定指標的要求。
    在控制系統初步設計時,往往把條件簡化為
    這樣做的結果會產生一定的誤差,特別是在
的附近?梢宰C明,此時的最大誤差不超過3dB,在工程允許誤差范圍之內。
    反饋校正具有如下明顯特點:
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    (1)削弱非線性特性的影響
    反饋校正有降低被包圍環節非線性特性影響的功能。當系統由線性工作狀態進入非線性工作狀態(如飽和與死區)時,相當于系統的參數(如增益)發生變化,可以證明,反饋校正可以減弱系統對參數變化的敏感性,因此反饋校正在一般情況下也可以削弱非線性特性對系統的影響。
    (2)反饋校正可以減小系統的時間常數
    負反饋校正有減小被包圍環節時間常數的功能,這是反饋校正的一個重要特點。在系統框圖中,設
    其時間常數T1較大,影響整個系統的響應速度。如果采用反饋校正裝置 Gc(s)=Kh包圍G2(s),則這種反饋方式稱為位置反饋,或稱硬反饋,其中Kh稱為位置反饋常數。這時,局部反饋回路的傳遞函數為
    上式中
    這表明,位置反饋包圍慣性環節后,等效環節仍為慣性環節,但其傳遞系數和時間常數都減小a 倍。位置反饋校正可以等效為串聯一個超前校正網絡,傳遞系數的下降可通過提高前置放大器的增益來彌補,而時間常數的下降卻有助于加快整個系統的響應速度。 自動控制網www.jamespellerite.com版權所有
    如果G2(s)的傳遞函數為
    則選用反饋校正裝置Gc(s)=Kt(s)包圍G2(s),這種反饋方式稱為速度反饋,或稱軟反饋,其中Kt稱為速度反饋系數。這時,局部反饋回路的傳遞函數為
    其中
    上面表明,采用速度反饋后,其傳遞函數形式與反饋校正前相同,不改變系統的型別,但傳遞函數與時間常數同樣下降a 倍。速度反饋校正也可等效為串聯一個超前校正網絡。有時,由于系統動態性能的限制,速度反饋造成的增益下降無法全部補償,采用速度反饋校正就會影響系統的穩態精度。
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    (3)反饋校正可以降低系統性能對參數變化的敏感性在控制系統中,為了減弱參數變化對系統性能的影響,最常用的措施之一就是應用負反饋。
    在前面系統圖中以位置反饋包圍慣性環節為例,設無位置反饋時,G2(s) 中的傳遞系數K1變為K1+△K1,則其采用位置反饋后,變化前的傳遞系數為
而變化后的增量為
相對增量可寫為
    上式表明,反饋校正后傳遞系數的相對增量比校正前小(1+k1kh)倍。對于反饋校正包圍其它比較復雜環節的情況,也有類似效果。因此,如果說開環系統必須采用高性能的元件以便減小參數變化對控制系統性能的影響,那么對于負反饋系統來說,就可選用性能略差的元件。 自動控制網www.jamespellerite.com版權所有
    (4)抑制系統噪聲
    在控制系統局部反饋回路中,接入不同形式的反饋校正裝置,可以起到與串聯校正裝置同樣的作用,同時可削弱噪聲對系統性能的影響。
    采用反饋校正的控制系統,必然是多環系統。在頻域內進行多環系統的反饋校正,除可采用期望特性綜合法外,也可采用分析法校正表明,反饋校正裝置傳遞函的倒數,在主頻段內近似等效于串聯校正裝置的傳遞函數,因此也可以利用串聯校正設計方法確定反饋校正裝置的參數。
    注意:進行反饋校正設計時,需要注意內回路的穩定性。
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