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典型二階系統動態性能時域分析

時間:2014-12-28 15:48來源:www.jamespellerite.com 編輯:自動控制網
開環傳遞函數 閉環傳遞函數 其中 系統的阻尼比 系統的無阻尼自然振蕩角頻率 系統的閉環特征方程為 系統的兩個閉環極點為 1 1 s1,2 是兩個不相等的負實數極點 2 =1 s1,2 是兩個相等的負實數極點 3 0 1 s1,2 是一對具有負實部的共軛復數極點 4 =0 s1,2 是一對
          
  開環傳遞函數
  閉環傳遞函數
  其中——系統的阻尼比
    ——系統的無阻尼自然振蕩角頻率
  系統的閉環特征方程為
  系統的兩個閉環極點為
  1 ζ>1 s1,2 是兩個不相等的負實數極點
  2 ζ=1 s1,2 是兩個相等的負實數極點
  3 0<ζ <1 s1,2 是一對具有負實部的共軛復數極點 自動控制網www.jamespellerite.com版權所有
  4 ζ=0 s1,2 是一對純復數極點
  
  1. 當 ζ>1 時,系統有兩個不相等的負實根,稱為過阻尼狀態。
  兩個不相等的負實根為
  
  2. 當阻尼比ζ=1 時,系統的特征根為兩相等的負實根,稱為臨界阻尼狀態。 系統的超調量δ%=0。
  3. 當 0<ζ<1 時,系統有一對實部為負的共軛復根,稱為欠阻尼狀態。
  在欠阻尼狀態下,系統的兩個閉環極點為一對共軛復極點,即
  
  其中,稱為阻尼振蕩角頻率。
  評價控制系統性能的從以下兩個方面:
  1 過渡過程的平穩性
  2 過渡過程的快速性
  典型二階系統動態性能指標 本文來自www.jamespellerite.com
  
  
  0<ζ<1欠阻尼情況下
  
  1.上升時間tr:
  從零時刻首次到達穩態值的時間,即階躍響應曲線從t=0開始第一次上升到穩態值所需要的時間。
  
  2. 峰值時間tp :
  從零時刻到達峰值的時間,即 階躍響應曲線從t=0開始上升到第一個峰值所需要的時間。
  
  3. 超調量δ%:
  階躍響應曲線的最大峰值與穩態值的差與穩態值之比,即
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  β——阻尼角
  OS1——等阻尼線
  
  4. 調節時間ts:階躍響應曲線進入允許的誤差帶(一般取穩態值附近±5%或±2%作為誤差帶)并不再超出該誤差帶的最小時間,稱為調節時間(或過渡過程時間)。
  誤差帶范圍為 ±5%
  誤差帶范圍為± 2%
  改善典型二階系統動態性能的方法
  1 加入開環零點
  2 引入局部反饋
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