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線性系統的穩態誤差

時間:2014-12-28 15:49來源:www.jamespellerite.com 編輯:自動控制網
誤差及穩態誤差的定義 誤差e(t)一般定義為被控量的希望值cr(t)與實際值c(t)之差。 穩態誤差 ess 如果系統穩定,誤差e(t)的穩態值為系統的穩態誤差。當時間t趨于無窮時,e(t)的極限存在,由拉普拉斯變換的終值定理計算穩態誤差,則 1 單位反饋 2 非單位反饋
  誤差及穩態誤差的定義
  誤差e(t)一般定義為被控量的希望值cr(t)與實際值c(t)之差。
  
  穩態誤差 ess
  如果系統穩定,誤差e(t)的穩態值為系統的穩態誤差。當時間t趨于無窮時,e(t)的極限存在,由拉普拉斯變換的終值定理計算穩態誤差,則
  
  1 單位反饋
  
  2 非單位反饋
  首先進行結構的等效變換,變換成單位反饋
  
  定義
  為系統對輸入信號的誤差傳遞函數。
  由拉普拉斯變換的終值定理計算穩態誤差,則
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  代入E(s)表達式得
  
  從上式得出兩點結論:
  1 穩態誤差與系統輸入信號r(t)的形式有關;
  2 穩態誤差與系統的結構及參數有關。
  應用靜態誤差系數計算給定信號作用下的穩態誤差
  系統的類型
  系統的開環傳遞函數G(s)H(s)可表示為
  
  系統常按開環傳遞函數中所含有的積分環節個數來分類。
  把v=0,1,2,…的系統,分別稱為0型,Ⅰ型,Ⅱ型,…系統。
  各種輸入下各種類型系統的穩態誤差
  
  改善系統穩態精度的途徑
  從上面穩態誤差分析可知,采用以下途徑來改善系統的穩態精度:
  1. 提高系統的型號或增大系統的開環增益,可以保證系統對給定信號的跟蹤能力。但同時帶來系統穩定性變差,甚至導致系統不穩定。

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  2. 增大誤差信號與擾動作用點之間前向通道的開環增益或積分環節的個數,可以降低擾動信號引起的穩態誤差。但同樣也有穩定性問題。
  3. 采用復合控制,即將反饋控制與擾動信號的前饋或與給定信號的順饋相結合。
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